Question

汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t，运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍．

(1)若汽车以恒定功率启动，汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达5 m/s时的加速度多大？(g取10 N/kg)

(2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s²启动，则这一过程能维持多长时间？这一过程中发动机的牵引力做功多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：汽车以恒定的功率在公路上运动时，由于速度在增加，牵引力减小，汽车做加速度减小的加速运动，直到匀速运动时为止．在解答时应注意汽车发动机的功率就是指牵引力的功率． 　　(1)设汽车牵引力和所受阻力分别为F、 　　则＝0.1×mg＝0.1×5000×10 N＝5000 N 　　由P＝Fv，F－＝ma 　　得P＝(＋ma)v 　　当a＝0时汽车速度最大vm＝＝m/s＝12 m/s 　　当v＝5 m/s时，汽车的牵引力为F＝N＝1.2×104 N 　　汽车的加速度为a＝m/s2＝1.4 m/s2． 　　(2)当a1＝0.5 m/s2时，汽车的牵引力为F＝＋ma1＝5000 N＋5000×0.5 N＝7 500 N，故匀加速运动的最大速度为v1＝m/s＝8 m/s 　　t1＝s＝16 s，l＝a1t12＝×0.5×162 m＝64 m 　　这一过程中发动机的牵引力做功为W1＝Fl＝7500×64 J≈4.8×105 J． 　　方法归纳：第(2)问中涉及匀加速直线运动过程，可综合应用牛顿运动定律、匀变速运动规律及功率公式进行计算．