Question

11．某物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．

（1）图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a=0.496m/s²（保留三位有效数字）．
（2）回答下列两个问题：
a．为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有CD．（填入所选物理量前的字母）
A、木板的长度L B、木板的质量m₁  C、滑块的质量m₂   D、托盘和砝码的总质量m₃   E、滑块运动的时间t
b．滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{{m}_{3}g-{（m}_{2}{+m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$ （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．

Answer 1

分析 （1）利用逐差法△x=aT²可以求出物体的加速度大小；
（2）根据牛顿第二定律有=ma，由此可知需要测量的物理量．
（3）根据牛顿第二定律的表达式，可以求出摩擦系数的表达式．由于木块滑动过程中受到空气阻力，因此会导致测量的动摩擦因数偏大．

解答 解：（1）由匀变速运动的推论△x=aT²可知：
加速度a=$\frac{（3.88+3.39+2.88）-（2.4+1.89+1.4）}{9{×（0.1）}^{2}}$=0.496m/s²．
（2）a、以系统为研究对象，由牛顿第二定律得：
m₃g-f=（m₂+m₃）a，
滑动摩擦力：f=m₂gμ，
解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-{（m}_{2}{+m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，
要测动摩擦因数μ，
需要测出：滑块的质量m₂ 与托盘和砝码的总质量m₃，
故选：CD；
b、滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{{m}_{3}g-{（m}_{2}{+m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$．
故答案为：（1）0.496，
（2）CD 
（3）$\frac{{m}_{3}g-{（m}_{2}{+m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$

点评 能够从物理情境中运用物理规律找出所要求解的物理量间的关系，表示出需要测量的物理量，运用仪器进行测量，正确的进行有关误差分析．