Question

【题目】如图甲所示，若有人在某星球上用一轻质绳拴着一质量为的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时速度大小为，绳对小球的拉力为，其图象如图乙所示，则下列选项正确的是（ ）

A.轻质绳长为

B.当地的重力加速度为

C.当＝时，轻质绳的拉力大小为

D.只要，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．在最高点时，绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力，则得：

解得：

由图象知，T=0时，v2=b．图象的斜率

即：

解得绳长

v2=0时，T=-a，得：

-a=-mg

得

故A错误，B正确。

C．当v2=c时，有：

故C错误。

D．只要v2≥b，绳子的拉力大于0，根据牛顿第二定律得：

最高点：

最低点：

从最高点到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得：

联立解得：

T2-T1=6mg

即小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a，故D正确。