如图所示.CD左侧存在场强大小E=$\frac{mg}{q}$.方向水平向左的匀强电场.一个质量为m.电荷量为+q的光滑绝缘小球.从底边BC长为L.倾角53°的光滑直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑.运动到斜面底端C点后进入一光滑竖直半圆形细圆管内(C处为一小段长度可忽略的光滑圆弧.圆管内径略大于小球直径.半圆直径CD在竖直线上).恰能到达细圆管� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图所示，CD左侧存在场强大小E=$\frac{mg}{q}$，方向水平向左的匀强电场，一个质量为m、电荷量为+q的光滑绝缘小球，从底边BC长为L、倾角53°的光滑直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一光滑竖直半圆形细圆管内（C处为一小段长度可忽略的光滑圆弧，圆管内径略大于小球直径，半圆直径CD在竖直线上），恰能到达细圆管最高点D点，随后从D点离开后落回斜面上某点P．（重力加速度为g，sin53°=0.8，Cos53°=0.6）求：
（1）小球到达C点时的速度；
（2）小球从D点运动到P点的时间t．

分析（1）由动能定理即可求得速度
（2）利用动能定理求的轨道半径，利用水平方向和竖直方向的运动即可求得时间

解答解：（1）由动能定理：
mg•$\frac{4}{3}$L-qEL=$\frac{1}{2}$mv²    …①
解得：v=$\sqrt{\frac{2}{3}gL}$ …②
（2）由A到D的过程由动能定理：
mg$•\frac{4}{3}$L-mg2r-qEL=0          …③
得：r=$\frac{1}{6}L$                   …④
离开D点后做匀加速直线运动，如图．
竖直方向：S_DG=$\frac{1}{2}$gt²    …⑤
水平方向：qE=ma       …⑥
S_DH=$\frac{1}{2}$at²…⑦
又由几何关系得：
$\frac{{S}_{DH}}{2r-{S}_{DG}}=tan37°$…⑧
解得：t=$\sqrt{\frac{2L}{7g}}$     …⑨
答：答：（1）小球到达C点时的速度$\sqrt{\frac{2}{3}gL}$；
（2）小球从D点运动到P点的时间t为$\sqrt{\frac{2L}{7g}}$

点评针对具体的题目，分清物体的受力及运动过程，合理的采用动能定理以及各个物理量之间的几何关系

练习册系列答案

相关题目

9．

由透明体做成的三棱柱，横截面为有一个锐角为30°的直角三角形，如图所示，AC面镀膜，经透明体射到AC面的光只能反射．现有一束光从AB面的D点垂直AB面射入透明体，经AC面E点反射后从BC面射出透明体，出射光线与BC围成30°角．求：
（1）该透明体的折射率；
（2）若光线从BC面的F点垂直BC面射入透明体，经AC面E点反射后从AB面射出透明体，试画出经E点后的光路图，计算出射光线与AB面所成的角度．

10．

导热良好的汽缸固定不动，内有理想气体，活塞可自由滑动且不漏气．沙桶装满沙子时，活塞恰好静止．外部环境温度恒定，当细沙从沙桶底部慢慢漏出，则（　　）

	A．	绳拉力对沙桶做正功，所以气体对外界做功
	B．	外界对气体做功，温度计示数不变
	C．	气体体积减小，同时对外界放热
	D．	外界对气体做功，温度计示数增加

7．下列说法正确的是（　　）

	A．	β射线比α射线更容易使气体电离
	B．	放射性同位素的半衰期由核本身决定，与外部条件无关
	C．	核反应堆和太阳内部发生的都是核裂变反就
	D．	氢原子发生能级跃迁放出光子后，核外电子的动能最终会变小

14．回旋加速度器是现代高能物理研究中用来加速粒子的常用装置．图1为回旋加速器原理示意图：置于高真空中的D形金属半径为R，匀强磁场方向与盒面垂直．两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．位于D形盒中心A处的粒子源能产生质量为m、电荷量为+q，初速度为0的粒子，两盒间的加速电压按如图2所示的余弦规律变化，其最大值为U_a，频率为f．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．已知t₁=0时刻产生的粒子每次通过狭缝时都能被加速．求：

（1）磁感应强度B的大小；
（2）t₁=0时刻产生的粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（3）t₁=0与t₂=$\frac{1}{6f}$时刻产生的粒子到达出口处的时间差．

4．

光滑绝缘水平桌面上一矩形线圈abcd，其ab边在进入一个有明显边界的匀强磁场前做匀速运动，如图所示．当线圈全部进入磁场区域时（磁场宽度大于线圈bc边长），其动能恰好等于ab边进入磁场前时的一半，则该线圈（　　）

	A．	cd边刚好能到达磁场的右边界
	B．	cd边不能到达磁场的右边界
	C．	cd边穿过磁场后，仍能继续运动
	D．	线框在磁场中运动的情况是先匀减速运动，后匀速运动，再匀减速运动

11．

一静止的物体所受到的合外力随时间的变化关系如图所示，图中F₁、F₂未知．已知物体从t=0时刻出发，在3t₀时刻恰又返回到出发点，则（　　）

	A．	O～t₀物体做匀加速直线运动，t₀-3t₀物体做匀减速直线运动
	B．	物体在F₁作用下的位移与在F₂作用下的位移相等
	C．	t₀时刻物体的速度与3t₀时刻物体的速度大小之比为$\frac{2}{3}$
	D．	F₁与F₂大小之比为$\frac{5}{6}$

8．一列简谐横波沿x轴传播，某时刻它的波形如图甲所示．经过时间0.2s，这列波的波形如图乙所示，则这列波的波速可能是（　　）

9．当一个做匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍时，则下列说法正确的是（　　）

	A．	卫星的线速度也增大到原来的2倍
	B．	卫星所需向心力减小到原来的$\frac{1}{2}$倍
	C．	卫星的线速度减小到原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍
	D．	卫星的向心加速度减小到原来的$\frac{1}{2}$倍

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