Question

13．空间某区域电场线分布如图所示，带正电小球（质量为m，电荷量为q），在A点速度为v₁，方向水平向右，至B点速度为v₂，v₂与水平方向间夹角为α，A、B间高度差为H，以下判断正确的是（　　）

• A． A、B两点间电势差U=$\frac{m{{v}_{2}}^{2}-m{{v}_{1}}^{2}}{2q}$
• B． 小球由A至B，电势能的减少量为$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH
• C． 小球由A至B，电场力做功为$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
• D． 小球重力在B点的瞬时功率为mgv₂cos α

Answer 1

分析 由动能定理可求出电场力做功，由电场力做功W=qU，即可求出A、B两点间的电势差U．小球运动到B点时所受重力的瞬时功率P=mgv₂sinα．

解答 解：A、小球由A点运动至B点，由动能定理得：
mgH+W=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$m₁²
得电场力做功：W=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH，所以电势能减小$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH，
由电场力做功W=qU得，A、B两点间的电势差：U=$\frac{1}{q}$（$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgH），故AC错误，B正确．
D、小球运动到B点时所受重力与速度方向不同，则其重力的瞬时功率P=mgv₂sinα．故D错误．
故选：B

点评 本题主要是动能定理的应用，动能定理反映外力对物体做的总功与动能变化的关系，要在分析受力的基础上，确定哪些力对物体做功，不能遗漏．