题目内容

精英家教网水平放置的两平行金属板A、B接一稳恒电源，两个微粒P和Q以相同的速率分别从极板A的边缘和A、B中央射入电场并分别从极板B、A边缘射出，如图所示．不考虑微粒的重力和它们之间的相互作用，下列结论中正确的是（　　）
A、两微粒的电荷量一定相等B、两微粒在电场中运动的时间一定相等C、两微粒在电场中运动的加速度一定相等D、两微粒离开电场时的动能一定相等
分析：粒子在电场中做类平抛运动，运用运动的分解，根据牛顿第二定律和运动学公式进行处理．
解答：解：两个电荷在电场中都做类平抛运动，将它们的运动分解为沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动．
A、B、设板长为L，粒子的初速度为v0，则粒子运动为 t=
L
v0
，L、v0相同，则时间相同．竖直方向的位移为 y=
1
2
at2，a=
qE
m
，则y=
qE
2m
t2，E，t相同，y不同，因m的大小关系不清楚，q有可能相等，也可能不等．故A错误，B正确．
C、由移为y=
1
2
at2，t相同，y不同，加速度a一定不等，故C错误．
D、根据动能定理，EK-
1
2
m
v
2
0
=qEy，则离开电场时的动能为 EK=
1
2
m
v
2
0
+qEy，由于质量m关系未知，所以EK大小无法判断．故D错误．
故选：B
点评：带电粒子在电场中的运动，综合了电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．粒子在电场中类平抛运动与力学中平抛运动的研究方法相似，运动规律相似，只是加速度不同．抓住两者相似性，用类比方法，对粒子在电场中运动问题就不感到陌生，增强解题的信心．
练习册系列答案
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如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是（　　）
如图所示，水平放置的两平行金属板A、B接在U=4 000V的直流电源上，两极板间距离为2cm，A极板接地，电场中a点距B极板1cm，b点和c点均距A极板0.5cm，求：
（1）a点的电场强度；           
（2）a、c之间的电势差；
（3）电子在b点的电势能．
精英家教网如图所示，水平放置的两平行金属板间存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B1，方向与纸面垂直，电场的场强E=2.0×105V/m，方向竖直向下，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘建立平面直角坐标系xOy，在第一象限内，存在着以AO为理想边界的两个匀强磁场区域，方向如图所示，磁感应强度B2=B3=0.6T，AO和y轴间的夹角θ=30°．一束带负电的粒子，质量不同，带电量q=2.5×10-8C，以v=5×105m/s的水平速度从P点射入板间，沿PQ做直线运动，穿出平行板区域后从y轴上坐标为（0，0.3m）的Q点垂直于y轴射入磁场区域．（粒子的重力不计）
（1）求磁感应强度B1的大小和方向；
（2）若粒子不能穿过AO边界，试确定其质量m应满足的条件；
（3）若m=9.0×10-15kg，试画出粒子从Q点进入磁场区域开始，至第3次经过AO边界时的轨迹图；
（4）由（3）所给条件，求粒子从Q点进入磁场区域开始至第n次通过AO边界时的位置到原点O的距离和该过程经历的时间．（结果可保留π）
精英家教网如图，水平放置的两平行金属板相距为d，充电后其间形成匀强电场．一带电量为+q，质量为m的液滴从下板边缘射入电场，并沿直线运动恰好从上板边缘射出．可知，该液滴在电场中做
 
运动，电场强度为
 
．
精英家教网如图所示，水平放置的两平行金属导轨间距L=0.5m，所接电源的电动势E=1.5V，内阻r=0.2Ω，R1=2.6Ω，金属棒的电阻R2=0.2Ω，与平行导轨垂直，其余电阻不计，金属棒处于磁感应强度B=2.0T、方向与水平方向成60°角的匀强磁场中．在接通电路后金属棒保持静止，则
（1）金属棒受到的安培力的大小和方向如何？
（2）若棒的质量m=5×10-2 kg，此时导轨对它的支持力是多少？

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