Question

一位同学根据向心力公式F＝mv²/r说，如果人造卫星的质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减小为原来的1/2；第二位同学根据卫星的向心力是地球对它的引力，由公式F＝推断，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减小为原来的1/4；第三位同学认为两者都正确，F＝mv²/r适用于求在轨道上以速度v运行的卫星所需要的向心力，F＝适用于相对静止的两个天体之间所需要的向心力．哪位同学的说法对？说错的同学错在哪里？

Answer 1

答案：
解析：

导思：深入理解牛顿万有引力定律公式中各物理量的含义及各量的变化对天体运动的影响． 　　探究：首先物体之间的万有引力与运动状态无关，所以第三位同学的说法是错误的；其次由公式F＝mv2/r可知，只有v一定时，r增大到2倍，F才减小为，在人造卫星的运行问题中，r增大，v是减小的，也就是说v并不是定值，因而不能断定F与r成反比关系，所以第一位同学的说法也是错误的.只有根据万有引力恰好提供卫星做圆周运动的向心力来求解，才是根本的方法，因此只有第二位同学的说法是正确的．