题目内容

甲同学根据向心力公式F=m
v2
r
认为,如果人造卫星的质量不变,当圆轨道半径增大到2倍时,人造卫星需要的向心力减小为原来的1/2;乙同学根据卫星的向心力是地球对它的引力,由公式F=G
m1m2
r2
推断,当轨道半径增大到2倍时,人造卫星需要的向心力减小为原来的1/4.哪位同学的看法对?错了的同学错在哪里?说明理由.
分析:向心力公式F=m
v2
r
,如果人造卫星的质量不变,当圆轨道半径增大到2倍时,人造卫星的线速度大小也要变小的.所以人造卫星需要的向心力并不是减小为原来的
1
2
解答:解:乙同学的看法是对的.
甲同学的看法是错的.
根据万有引力提供向心力有
G
Mm
r2
=m
v2
r

所以v=
GM
r

当r增大2倍时,v也减小为原来的
1
2

故甲同学根据F=m
v2
r
判断的看法错误.
点评:此题要理解向心力公式F=m
v2
r
,当v不变时,F与r成反比,当r不变时,F与v的二次方成正比.
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