Question

7．匀强磁场的磁感强度B=0.5T，绕垂直于匀强磁场的转轴O以n=3000r/min匀速转动的线圈共有50匝，每匝线圈长40cm、宽20cm，当线圈在中性面时开始计时．
（1）直接写出感应电动势的最大值E_m和瞬时值e的表达式；
（2）在图中描出e-t图线，并标出相关横纵坐标值．

Answer 1

分析 （1）先根据E_m=NBωS求出最大值，再根据正弦式交流电的性质写出瞬时电动势的表达式；
（3）根据表达式作出e-t图象，注意图象中最大值和周期的确定．

解答 解：（1）线圈的转速n=3000r/min=50r/s；
角速度ω=2πn=2×50π=100π；
故感应电动势的最大值E_m=NBSω=50×0.5×0.4×0.2×2π×50=628V；
因从中性面开始计时，故瞬时表达式e=E_Msinωt=628sin100πt；
（2）由（1）的解答可知，电动势的最大值为628V，周期T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$=0.02s；
图象为正弦规律变化；故作出e-t图象如图所示；
答：（1）感应电动势的最大值E_m为628V；瞬时值e的表达式为e=628sin100πt；
（2）图象如图所示；

点评 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题．