Question

将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）

A．卫星在轨道3上的速度大于轨道1上的速度
B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道2上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过P点时的速度
D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

Answer 1

【答案】分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度表达式进行讨论即可．
当万有引力刚好提供卫星所需向心力时 卫星正好可以做匀速圆周运动
1．若是供大于需 则卫星做逐渐靠近圆心的运动
2．若是供小于需 则卫星做逐渐远离圆心的运动
解答：解：由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得：G=ma=mω²r=m=①，
A、由①解得，v=，卫星在轨道3上的速度小于轨道1上的速度，故A错误
B、由①解得，ω=，卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故B错误
C、因为卫星在轨道上飞行只受引力，根据机械能守恒条件知道，
卫星在椭圆轨道上飞行时机械能守恒，由于远地点P的势能大于近地点Q势能，所以远地点P的动能就小于近地点Q的动能．所以卫星在轨道2上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过P点时的速度，故C正确
D、由①解得，a=，所以卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度．故D正确
故选CD．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论．