Question

一物体以υ₀的初速度沿倾角为45°的斜面向上运动，如图所示，返回原处时速减小为V，求物体与斜面间的动摩擦因数？

Answer 1

分析：物体以一定初速度向上，做匀减速直线运动，由受力分析结合牛顿第二定律及运动学公式列出表达式；当返回时做匀加速运动，再由牛顿第二定律与运动学公式列出表达式．从而联立方程组求出动摩擦因数．

解答：解：沿斜面向上运动时，做匀减速直线运动，
由牛顿第二定律可有：mgsinθ+μmgcosθ=ma    ①
由运动学公式得：υ₀²=2a₁s                    ②
向下运动时，做匀加速直线运动，
由牛顿第二定律可得：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂③
根据运动学公式得：υ²=2a₂s                   ④
由①②③④解得
μ=

υ02-υ2

υ02+υ2

tanθ=

υ02-υ2

υ02+υ2

点评：根据两种不同的运动性质，由牛顿第二定律与运动学公式列出方程组，从而求出结果．注意物体向上运动与向下运动过程中的滑动摩擦力方向不同．