题目内容

19．在“验证机械能守恒定律”实验中，质量为0.2kg的重物自由下落，它拖动的纸带上通过电磁打点计时器打出一系列的点O、a、b、c、d、e、f等，如图所示，其中O为打出的第一个点．已知打点计时器所用电源频率为50Hz，图中长度的单位为cm，取g=9.8m/s2．试问：（保留两位有效数字） 
（1）打点计时器打下点e时，重物的速度大小为0.98m/s．
（2）从起点O到打点e的过程中，重物的重力势能减少量△Ep=0.098J，相应的动能增加量△Ek=0.096J．

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出e点的速度．
（2）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据e点的速度求出动能的增加量．

解答 解：（1）e点的速度ve=$\frac{{x}_{df}}{2T}=\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}m/s$=0.98m/s．
（2）从起点O到打点e的过程中，重物的重力势能减少量△Ep=$mg{h}_{oe}=0.2×9.8×5.01×1{0}^{-2}$J≈0.098J．
动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{e}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×0.9{8}^{2}$J≈0.096J．
故答案为：0.98，0.098，0.096．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．

练习册系列答案
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（2）P点距离地面多高，小球恰好可击中O1D线．

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