Question

某同学做实验，想通过检验“重物增加的动能△Ek=

1

2

m

v

2

”与“重物减少的势能△E_p=mgh”相等，来验证机械能守恒．
（1）所用纸带上起点的要求是初速度为零，为此目的，所选纸带第一、二两点间距应接近

2

mm．
（2）如果所选的纸带如图所示．测得第四个点A、第七个点B、第十个点C、与第一个点O（测量起点）间的距离为h_A，h_B，h_C，交流电的频率是f，可由公式v_B=

(hc-hA)f

6

（用题中所给出的符号表示），计算出打点计时器打B点时重物的速度大小．
（3）将△Ek=

1

2

m

v

2 B

与△E_p=mgh_B相比较，考虑到阻力实际还是存在的，因此△E_k

＞

△E_p（选填“＞”，“＜”，“=”）

Answer 1

分析：（1）物体运动越接近自由落体运动，误差越小，故可根据自由落体运动求第一、二两点间距．
（2）物体的运动是匀变速运动，B点的速度等于AC之间的平均速度．
（3）由于系统受到阻力的原因，所以减少的重力势能有一部分转化为内能，所以会出现减少的重力势能大于增加的动能的情况．

解答：解：（1）物体运动越接近自由落体运动，误差越小，所以由自由落体运动规律：h=

1

2

gt2得：h=5×0.02²=0.002m
所以纸带第一、二两点间距越接近2mm，误差越小．故填：2mm
（2）物体的运动是匀变速运动：
所以：vB=

xAC

2t

又：x_AC=h_C-h_A
交流电的频率是f，所以：T=

1

f

，又：ABC之间有两个点，所以：t=3T=

3

f

所以：vB=

xAC

2t

=

(hc-hA)f

6

（2）由于系统受到阻力的原因，所以减少的重力势能有一部分转化为内能，所以会出现减少的重力势能大于增加的动能的情况，故填：＞
故答案为：（1）2mm；（2）

(hc-hA)f

6

；（3）＞

点评：实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤、所测数据等，会起到事半功倍的效果．从纸带上求解速度和加速度在高中实验中多次出现，一定要熟练掌握．