题目内容
【题目】近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展．如图所示为某快递车间传送装置的简化示意图，传送带右端与水平面相切，且保持v0＝4m/s的恒定速率顺时针运行，传送带的长度为L＝3 m．现将一质量为0.4 kg的包裹A轻放在传送带左端，包裹A刚离开传输带时恰好与静止的包裹B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后包裹A向前滑行了0.1m静止，包裹B向前运动了0.4m静止．已知包裹A与传输带间的动摩擦系数为0.4，包裹A、B与水平面间的动摩擦因数均为0.5，g取10 m/s2.求：
(1)包裹A在传送带上运动的时间；
(2)包裹B的质量．
【答案】(1)t=1.25s (2)
【解析】
（1）包裹A在传送带滑行，由牛顿第二定律可得：
①
由①式解得：
假设包裹A离开传送带前就与传送带共速，由匀变速运动知识可得：
②
由②式解得：
，所以上述假设成立
加速过程：
④
由④式解得：
匀速过程：
⑤
由⑤式解得：
所以包裹A在传送带上运动的时间；
⑥
（2）包裹A在水平面滑动时，由牛顿第二定律可得：
⑦
由⑦式解得：
同理可知包裹B在水平面滑动的加速度也是
⑧
包裹A向前滑动至静止：
⑨
由⑨式解得：
包裹B向前滑动至静止：
⑩
由⑩式解得：
包裹A、B相碰前后系统动量守恒：
(11)
解得：
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