Question

已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，He核的质量为3.0150u.

(1)写出两个氘核聚变成He的核反应方程.

(2)计算上述核反应中释放的核能.

(3)若两氘核以相等的动能0.35MeV做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能

全部转化为机械能，则反应中生成的He核和中子的动能各是多少?

Answer 1

答案：
解析：

【解析】应用质量数守恒和核电荷数守恒不难写出核反应方程为：H＋H→He＋n 由题给条件可求出质量亏损为： Δm＝2.0136u×2－（3.0150＋1.0087）u ＝0.0035u 所以释放的核能为 ΔE＝Δmc2＝931.5×0.0035MeV＝3.26MeV. 因为该反应中释放的核能全部转化为机械能——即转化为He核和中子的动能. 若设He核和中子的质量分别为m1、m2，速度分别为v1、v2，则由动量守恒及能的转化和守恒定律，得 m1v1－m2v2＝0 Ek1＋Ek2＝2Ek0＋ΔE 解方程组，可得： Ek1＝（2Ek0＋ΔE） ＝×（2×0.35＋3.26）MeV ＝0.99MeV， Ek2＝（2Ek0＋ΔE） ＝×（2×0.35＋3.26）MeV ＝2.97MeV.

提示：

【说明】本题是一个综合性的题目，它涉及到核反应方程的书写、核能的计算、动量守恒定律和能量守恒定律等内容，另外此类题目计算繁杂，单位换算也较多，运算过程应细心谨慎. 【设计意图】通过本例说明综合应用质量方程及有关的力学规律分析计算原子核反应过程中的核能的方法.