题目内容
10．
要判断一个物理关系式是否成立，有时不必进行复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可判定有些表达式是错误的．例如，图中光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为m的物块沿斜面下滑．关于下滑过程中物块对斜面压力N、斜面的加速度aM及滑块加速度am，某同学导出了四个不同的关系式，请你根据单位分析，确定其中必定错误的选项是（ ）| A． | am=$\frac{{M}^{2}msinθcosθ}{M-msi{n}^{2}θ}$ | B． | aM=$\frac{mgsinθcosθ}{M-msi{n}^{2}θ}$ | ||
| C． | F=$\frac{Mmgcosθ}{M-msi{n}^{2}θ}$ | D． | F=$\frac{Mmsinθcosθ}{M-msi{n}^{2}θ}$ |
分析 根据表达式中各个量的单位，代入得到式子右边的单位，看与等式左边物理量的单位是否相同，如不同，则关系式是错误．
解答 解：A、关系式右边cosθ和sinθ没有单位，g的单位是m/s2，质量M和m的单位为kg，代入得到等式右边的单位是m/s2，而左边N的单位是N．故A错误．
B、关系式右边cosθ和sinθ没有单位，g的单位是m/s2，质量M和m的单位为kg，代入得到等式右边的单位是kg•m/s2，即为N，与等式左边单位相同．故B正确．
C、关系式右边cosθ和sinθ没有单位，g的单位是m/s2，质量M和m的单位为kg，代入得到等式右边的单位是m/s2，与等式左边单位相同．故C正确．
D、等式右边分母中M的单位为kg，而m2的单位是kg2，M与m2不能相减，肯定错误．故D错误．
本题选错误的，故选AD
点评 本题考查对物理量单位关系的判断能力．根据量纲来检查等式是否正确，这是解答选择题常用方法之一．
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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如图为货场使用的传送带模型．足够长的传送带倾斜放置，与水平面的夹角为θ=37°，以大小为v=4m/s 的恒定速率从A 向B 转动．一包货物以v0=6m/s 的初速度从A 端滑上传送带，若货物与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，将货物视为质点，求（取g=10m/s2）
5．
用长为l、不可伸长的细线把质量为m的小球悬挂于O点，将小球拉至悬线偏离竖直方向α角后放手，运动t时间后停在最低点．则在时间t内（ ）
用长为l、不可伸长的细线把质量为m的小球悬挂于O点，将小球拉至悬线偏离竖直方向α角后放手，运动t时间后停在最低点．则在时间t内（ ）| A． | 小球重力做功为 mgl（1-cosα） | B． | 空气阻力做功为-mglcosα | ||
| C． | 小球所受合力做功为 mglsinα | D． | 绳拉力做功的功率为 $\frac{mgl（1-cosα）}{t}$ |
15．
在图示电路中，闭合开关S后，把滑动变阻器R1的滑片向上滑动的过程中，已知电源内阻不能忽略，则下列说法正确的是（ ）
在图示电路中，闭合开关S后，把滑动变阻器R1的滑片向上滑动的过程中，已知电源内阻不能忽略，则下列说法正确的是（ ）| A． | 电压表的示数变大 | B． | 电流表的示数变小 | ||
| C． | 没有电流通过R2 | D． | R2中有由a到b的电流 |
2．
一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图象如图所示，下列选项正确的是（ ）
一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图象如图所示，下列选项正确的是（ ）| A． | 在4s～5s内，物体加速度为10m/s2，5s～6s内为-10m/s2 | |
| B． | 在0～6s内，物体经过的位移为40m | |
| C． | 在0～4s内，物体的平均速度为7.5m/s | |
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如图所示，电路中三个电阻R1、R2和R3的阻值均为R=2Ω．当开关S1断开，S2闭合时，电源的输出功率P0=8W；当开关S1、S2均断开时，电源的输出功率P=6W．求电源的电动势和内阻．
为了测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的实验器材如下：