Question

（2012?潍坊模拟）如图所示，用轻弹簧竖直悬挂一质量为m的物体，静止时该弹簧的伸长量为L₀．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为3m的物体，静止时弹簧的伸长量也为L₀，已知斜面的倾角为30°，则物体所受到的摩擦力（　　）

• A．等于零
• B．大小为

  1

  2

  mg，方向沿斜面向下
• C．大小为

  1

  2

  mg，方向沿斜面向上
• D．大小为mg，方向沿斜面向上

Answer 1

分析：用轻弹簧竖直悬挂一质量为m的物体时，弹簧的弹力大小等于mg．此时弹簧的伸长量为L₀．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为3m的物体，静止时弹簧的伸长量也为L₀，说明弹簧的弹力大小也等于mg，根据平衡条件求解物体所受到的摩擦力．

解答：解：由题，用轻弹簧竖直悬挂一质量为m的物体时，弹簧的弹力大小F=mg．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为3m的物体，静止时弹簧的伸长量也为L₀，说明弹簧的弹力大小F=mg．
对物体：沿斜面方向受到弹簧的拉力F，重力沿斜面向下的分力为3mgsin30°=1.5mg，则可见，物体有向下运动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦力，由平衡条件得知：静摩擦力大小为f=3mgsin30°-F=

1

2

mg．所以物体所受到的摩擦力大小为

1

2

mg，方向沿斜面向上．
故选C

点评：本题解答的关键是抓住两种情况下弹簧的弹力大小相等，再由平衡条件分析求解静摩擦力的大小和方向．