Question

（2012?潍坊模拟）如图所示，水平台面AB距地面CD高h=0.8m．有一滑块从A点以6.0m/s的初速度在平台上沿AB方向运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点．已知AB=2.20m，落地点到平台的水平距离为2.00m．（不计空气阻力，g取10m/s²）求滑块从A到D所用的时间和滑块与平台间的动摩擦因数．

Answer 1

分析：滑块在AB段做匀减速运动，根据牛顿第二定律得出的加速度，由运动学公式得出滑块经过B点的速度和运动时间、位移的关系式．滑块离开B点后做平抛运动，由高度求出时间，得出水平位移求出初速度，再联立求出滑块从A到D所用的时间和滑块与平台间的动摩擦因数．

解答：解：设滑块从A到B所用时间为t₁，位移为x₁，加速度大小为a，从B点飞出时的速度为v_B，从B点到落地点的水平位移为x₂，飞行时间为t₂．滑块在BD间做平抛运动，
竖直方向：h=

1

2

gt₂² 
水平方向：x₂=v_Bt₂ 
得：t₂=

2h g

=

2×0.8 10

s=0.4s
vB=x2?

g 2h

代入解得v_B=5m/s
滑块在AB间做匀减速直线运动，由v_B²-v₀²=-2ax₁得：
  a=

v 2 0 - v 2 B

2x1

代入解得a=2.5m/s²．
根据牛顿第二定律列出：μmg=ma，得到μ=

a

g

=0.25
由v_B=v₀-at₁得滑块从A运动到B的时间为：
t1=

v0-vB

a

=0.4s
所以从A到D所用的时间t=t₁+t₂ 
答：滑块从A到D所用的时间为0.8s，滑块与平台间的动摩擦因数为0.25．

点评：本题是多过程问题，要抓住两个过程之间的联系：B点的速度是AB段的末速度，也是平抛运动的初速度．