题目内容
如图所示，圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力作用，则速率最大的是c
c
，运动时间最长的是a
a
．分析：根据洛伦兹力提供向心力得出半径公式，通过半径的大小，比较速率的大小．根据圆心角的大小比较运动时间的长短．
解答：解：根据qvB=m
得，r=
．因为粒子的质量和电荷量相同，粒子c的轨道半径最大，则c粒子的速率最大．
粒子在磁场中运动的周期T=
，则运动的时间t=
T，因为粒子的周期相同，a的圆心角最大，则a的运动时间最长．
故答案为：c，a．
| v2 |
| r |
| mv |
| qB |
粒子在磁场中运动的周期T=
| 2πm |
| qB |
| θ |
| 2π |
故答案为：c，a．
点评：解决本题的关键掌握粒子在磁场中运动的半径公式和周期公式，并能灵活运用．
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