题目内容

如图所示,圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c,以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场,其运动轨迹如图.若带电粒子只受磁场力作用,则下列说法正确的是(  )
分析:质量和电荷量都相同的带电粒子,以不同的速率垂直进入匀强磁场中,则运动半径的不同,导致运动轨迹也不同.因此运动轨迹对应的半径越大,则粒子的速率也越大.而运动周期它们均一样,但运动时间却由圆弧对应的圆心角决定.
解答:解:A、进入磁场区域时,速度方向指向圆心O,根据圆的对称性可以知道,离开磁场时,速度一定背离圆心,故A正确;
B、粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力,做匀速圆周运动.则有Bqv=m
v2
r
得:r=
mv
qB
,由于带电粒子们的B、q、m均相同,所以r与v成正比.
因此运动圆弧半径越大,则运动速率越大.故C粒子速率最大.故B错误;
C、由运动圆弧对应的圆心角越大,则运动时间越长.故a粒子在磁场中运动的时间最长,c粒子在磁场中运动时间最短,故C正确;
D、由周期公式得:T=
2πm
qB
,由于带电粒子们的B、q、m均相同,所以T均相同.故D错误;
故选AC.
点评:本题关键是结合圆的对称性,运用洛伦兹力提供向心力列式分析计算.
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