Question

图示为空间某一电场的电场线，a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h，一个质量为m、带电量为+q的小球从a点由静止释放后沿竖直电场线运动到b点时速度大小为

3gh

，则下列说法中正确的是（　　）

• A．若换成质量为2m，带电量为+2q的小球，则小球运动到b点时速度大小为

  2gh

• B．若换成质量为m，带电量为-q的小球，则小球运动到b点时速度大小为2

  gh

• C．若换成质量为2m，带电量为-q的小球，则小球运动到b点时速度大小为

  gh 2

• D．若换成质量为m，带电量为2q的小球，则小球将在ab间来回滚动

Answer 1

分析：粒子在电场力与重力共同做功下，导致重力势能、电势能与动能间相互转化，但它们的之和不变．电场力做功，导致电势能变化；重力做功，导致重力势能变化．

解答：解：小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为

3gh

，
根据动能定理，则有：qUab+mgh=

1

2

mv_b²-0
解得：U_ab=

1

2q

m

v

2 b

-

mgh

q

=

mgh

2q

A、若换成质量为2m，带电量为+2q的小球，运用动能定理得：2qUab+2mgh=

1

2

(2m)

v

2 b

，解得：V_b=

3gh

，故A错误．
B、若换成质量为m，带电量为-q的小球，运用动能定理得：-qUab+mgh=

1

2

mv

2 b

，解得：V_b=

gh

，故B错误．
C、若换成质量为2m，带电量为-q的小球，运用动能定理得：-qUab+2mgh=

1

2

(2m)

v

2 b

，解得：V_b=

3gh 2

，故C错误．
D、当带电量为-2q的小球从a点静止释放后，根据动能定理，则有：-2qUab+mgh=

1

2

mv

2 b

，解得：v_b=0，因此可知，小球将在ab间来回振动．故D正确．
故选：D．

点评：考查电场力做功表达式W=qU，与动能定理的应用，注意功的正负值，同时掌握电场力做功与电势能的变化关系，重力做功与重力势能变化的关系．