题目内容
如图所示，一个倾角θ=45°的斜面固定于水平地面上，斜面顶端距水平地面的高度h=1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板．一个质量m=1kg的小物块（可视为质点）自斜面顶端从静止开始向下滑动，到达斜面底端时与挡板碰撞，假设小物块与挡板碰撞过程中无机械能损失．已知小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2．重力加速度g=10m/s2．（1）求小物块沿斜面下滑时的加速度大小a；
（2）求小物块第一次与挡板碰撞前的速度大小v；
（3）小物块最终停在挡板上，求整个过程中由于摩擦而产生的热量Q．
分析：（1）根据受力分析和牛顿第二定律求物块沿斜面下滑时的加速度大小a．
（2）先根据运动学公式v 2-
=2as求解出第一次碰撞前的速度；
（3）根据能量守恒小物块最终停在挡板上，求整个过程中由于摩擦而产生的热量Q．
（2）先根据运动学公式v 2-
| v | 2 0 |
（3）根据能量守恒小物块最终停在挡板上，求整个过程中由于摩擦而产生的热量Q．
解答：解：
（1）根据牛顿第二定律 mgsinθ-μmgcosθ=ma
小物块下滑时的加速度大小 a=4
m/s2=5.7m/s2
（2）小物块做匀加速运动 v2=2a
第一次与挡板碰撞前的速度大小 v=4m/s
（3）根据能量守恒一开始的重力势能全部转化为内能 Q=mgh
整个过程中由于摩擦而产生的热量 Q=10J
（1）根据牛顿第二定律 mgsinθ-μmgcosθ=ma
小物块下滑时的加速度大小 a=4
| 2 |
（2）小物块做匀加速运动 v2=2a
| h |
| sinθ |
第一次与挡板碰撞前的速度大小 v=4m/s
（3）根据能量守恒一开始的重力势能全部转化为内能 Q=mgh
整个过程中由于摩擦而产生的热量 Q=10J
点评：根据牛顿运动定律和能量守恒解答，注意多过程中能量的转化问题，从能量角度考虑问题可以大大简化解题过程．
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