Question

如图6-8-2所示，质量m=2.0×10⁴ kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m.如果桥面承受的压力不得超过3.0×10⁵ N，则：

(1)汽车允许的最大速率是多少？

(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？（g取10 m/s²)

图6-8-2

Answer 1

解析：汽车驶至凹面的底部时，合力向上，此时车对桥面压力最大；当车驶至凸面的顶部时，合力向下，此时车对桥面的压力最小.

(1)汽车在桥凹面底部时，由牛顿第二定律得：F_N-mg=.

代入数据解得v=10 m/s.

(2)汽车在凸面顶部时，由牛顿第二定律得：mg-F_N′=.

代入数据解得F_N′=10⁵ N.

答案： (1)10 m/s  (2)10⁵ N