题目内容
如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为E′=
E的匀强电场，并在y＞h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=37°），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： 
(1)油滴的电性;
(2)油滴在P点得到的初速度大小;
(3) 油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值。
解：(1)油滴带负电。
(2)油滴受三个力作用(见下图)，从P到O沿直线必为匀速运动，设油滴质量为m，
由平衡条件有qvBsin37°=qE
mgtan37°=qE
综合前两式，得
v=
m=
。
(3)进入第一象限，
由电场力F′=qE′=
qE和重力G=mg=
·g=
qE,知油滴先做匀速直线运动，进入y≥h的区域后做匀速圆周运动，路径如图,最后从x轴上的N点离开第一象限。
由O→A匀速运动位移为s1=
=
h知运动时间：t1=
=
=
由几何关系和圆周运动的周期关系式T=
知由A→Ｃ的圆周运动时间为
t2=
T=
由对称性知从C→N的时间t3=t1
在第一象限运动的总时间t=t1+t2+t3=
由在磁场中的匀速圆周运动，有qvB=
由上面各式解得，轨道半径r=
=
图中的ON=2(s1cos37°+rsin37°)=
(h+
)
即离开第一象限处（N点）的坐标为［
(h+
),0］。
练习册系列答案
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如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放（球达B点水平速度大小等于球由O点自由释放至B点速度大小），最后落在地面C处，不计空气阻力，（ g=10m/s2）求：
如图所示，位于竖直平面上的
如图所示，位于竖直平面上的