Question

一列简谐横波在x轴上传播（沿y轴方向振动）．已知x=12cm处质点的振动图线如图甲，x=18cm处质点的振动图线如图乙．根据这两质点的振动图线，判断下列表述正确的是（　　）

• A．若波沿x轴正向传播，波速最大值为

  2

  3

  cm/s
• B．若波沿x轴负向传播，波速最大值为

  2

  3

  cm/s
• C．若波沿x轴正向传播，波速可能为2 cm/s
• D．若波沿x轴负向传播，波速可能为2 cm/s

Answer 1

分析：若波沿x轴正向传播，由同一时刻两质点的振动状态，根据波形得到质点间距离与波长的关系式，得到波长的通项，求出波速的通项，再求出波速的最大值．用同样的方法求出若波沿x轴负向传播，波速的通项，得出波速可能的值．

解答：解：
A、C若波沿x轴正向传播，在t=0时刻，x=12cm处质点位于波谷，x=18cm处质点经过平衡位置向上振动，结合波形，得到它们之间的距离与波长的关系为：△x=（n+

3

4

）λ，n=0，1，2，…得波长λ=

4△x

4n+3

=

24

4n+3

cm，该的周期为T=12s，则波速为v=

λ

T

=

2

4n+3

cm/s，当n=0时，波速最大为

2

3

cm/s．所以波速不可能为2cm/s．故A正确，C错误．
B、D若波沿x轴负向传播，同理可知，波长λ=

4△x

4n+1

cm，波速为v=

2

4n+1

cm/s，n=0，1，2，…波速最大值为2cm/s．故B错误，D正确．
故选AD

点评：本题首先要根据振动图象读出两个质点在同时刻的状态，结合波形得出波长的通项，再得到波速的通项进行分析．