题目内容
【题目】如图所示，顶角θ=45°的光滑金属导轨 MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒ab在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触且足够长。t=0时，导体棒位于顶角O处，求：
(1)t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向；
(2)导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式；
(3)导体棒在0~t时间内产生的焦耳热Q；
(4)若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x。
【答案】(1)
，电流方向b→a；(2)
；(3)
；(4)
【解析】
(1)0到t时间内，导体棒的位移
x＝v0t
t时刻，导体棒的长度
l＝x
导体棒的电动势
E＝Bl v0
回路总电阻
R＝（2x＋
x）r
电流强度
电流方向b→a
(2) 导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式
F＝BlI=
(3)t时刻导体棒的电功率
P＝I2R
由于I恒定
R′＝v0rt∝t
因此
(4)撤去外力，设任意时刻t导体的坐标为x，速度为v，取很短时间Δt 或很短距离Δx
在t~t+t时间内，由动量定理得
BIlΔt＝mΔv
设滑行距离为d，则
得
d＝－v0t0+
（负值舍去）
得
x＝v0t0+ d＝＝
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