题目内容
【题目】水平面上A、B、C、D为边长为L的正方形的四个顶点，四点固定着四个电荷量均为Q的正点电荷.O点到A、B、C、D的距离均为L.现将一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点，如图所示，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量应为（已知静电力常量为k，重力加速度为g）（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
对小球进行受力分析，小球受重力和A、B、C、D处正点电荷施加的库仑力.由于正方形的边长为L，O点到正方向四个顶点的距离均为L，设小球所带电荷量为q，根据库仓定律可得正方形四个顶点处的点电荷对O处小球的库仑力大小均为
，根据静电力的叠加和对称性可得正方形四个顶点处的点电荷对O处小球的库仑力的合力为：
，
为A、B、C、D处点电荷对小球施加的库仑力的方向与竖直方向的夹角，由几何关系可知
，小球在O点静止，根据平衡条件有
，联立解得：
，
故C正确，ABD错误。
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