Question

如图甲所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为1kg的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v₀=3m/s进入匀强磁场时开始计时t=0，此时线框中感应电动势为1V，在t=3s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场．此过程中v-t图象如图乙所示，那么（　　）

• A、t=0时线框右侧的边两端M、N间电压为0.25V
• B、恒力F的大小为1.0N
• C、线框完全离开磁场的位置3的瞬时速度为2m/s
• D、线框完全离开磁场的位置3的瞬时速度为1m/s

Answer 1

分析：图乙为速度-时间图象，斜率表示加速度，t=0时，线框右侧边MN的两端电压为外电压．在t=1-3s内，线框做匀加速运动，没有感应电流，线框不受安培力，由牛顿第二定律可求出恒力F．因为t=0时刻和t=3s时刻线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故在位置3时的速度与t=2s时刻的速度相等．

解答：解：A．t=0时，线框右侧边MN的两端电压为外电压，总的感应电动势为：E=1V，外电压U_外=

3

4

E=0.75V，故A错误；
B、由图乙所示可知，在1-3s内，线框做匀加速运动，没有感应电流，线框不受安培力，则有  F=ma，由速度-时间图象的斜率表示加速度，加速度a=

△v

△t

=

3-2

3-1

=0.5m/s²，由牛顿第二定律得：F=ma=1×0.5=0.5N，故B错误．
C、由乙所示图象可知，在t=3s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场时与线框进入时速度相同，则线框出磁场与进磁场运动情况完全相同，则知线框完全离开磁场的瞬间位置3速度与t=2s时刻的速度相等，即为2m/s，故C正确，D错误．
故选：C．

点评：本题要抓住速度-时间图象的斜率表示加速度．根据加速度的变化判断物体的受力情况．还注意分析线框出磁场与进磁场运动情况的关系，就能正确解答．