题目内容
北京时间4月17日，2011赛季F1大奖赛上海站比赛结束．汉密尔顿赢得冠军．假设汉密尔顿的赛车总质量为m，比赛中其中一个路段的水平转弯半径为R，转弯时的速度为v，赛车形状设计得使其上下方空气产生一个压力差，称为气动压力，通过气动压力，从而增大对地面的正压力．正压力与摩擦力的比值叫侧向附着系数，以η表示．要使得赛车转弯时不发生侧滑，则需要多大的气动压力？
对赛车进行受力分析可知：在竖直方向上，汽车受到三个力的作用：重力mg，气动压力F和支持力FN，则有：
FN=mg+F．
而由题意知：η=
∴f=
根据牛顿第二定律，可得：f=
则得
=m
即：F=
-mg
答：要使得赛车转弯时不发生侧滑，需要的气动压力为
-mg．
FN=mg+F．
而由题意知：η=
| FN |
| f |
∴f=
| F+mg |
| η |
根据牛顿第二定律，可得：f=
| mv2 |
| R |
则得
| F+mg |
| η |
| v2 |
| R |
即：F=
| ηmv2 |
| R |
答：要使得赛车转弯时不发生侧滑，需要的气动压力为
| ηmv2 |
| R |
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大奖赛上海站比赛结束。汉密尔顿赢得冠军。假设汉密尔顿的赛车总质量为
，比赛中其中一个路段的水平转弯半径为
，转弯时的速度为
，赛车形状设计得使其上下方空气产生一个压力差，称为气动压力，通过气动压力，从而增大对地面的正压力。正压力与摩擦力的比值叫侧向附着系数，以
表示．要使得赛车转弯时不发生侧滑，则需要多大的气动压力?