Question

（2006?南汇区二模）如图1所示，边长L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形金属线框，放在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合．在力F作用下由静止开始向左匀加速运动，在5.0s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图2所示．已知金属线框的总电阻R=4.0Ω．

（1）试判断金属线框从磁场中向左拉出的过程中，线框中的感应电流方向，并在图中标出．
（2）t=2.0s时金属线框的速度和力F的大小．
（3）已知在5.0s内力F做功1.92J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？

Answer 1

分析：（1）由右手定则判断感应电流方向．
（2）代入速度与时间的表达式，求出速度大小．由安培力公式求出安培力，由速度表达式求出加速度，根据牛顿第二定律求出外力．
（3）根据能量守恒定律求出焦耳热．

解答：解：（1）由右手定则判断出感应电流方向为逆时针．如图：
（2）由电流图象得到I=0.1t A，
又：I=

E

R

=

Blv

R

，
则：v=

IR

Bl

=0.2t m/s 
当t=2s时，v=0.4m/s，加速度：a=0.2m/s²
此时安培力：F_安=BIl=0.4N，
根据牛顿第二定律，得：F-F_安=ma，
代入解得：F=0.5N    
（3）t=5s时，v=1m/s
则由能量守恒定律得Q=W-

1

2

mv²=1.67J
答：（1）感应电流方向为逆时针．
    （2）t=2.0s时金属线框的速度大小为0.4m/s，水平外力的大小为0.5N．
    （3）金属线框从磁场拉出的过程中产生的焦耳热为1.67J．

点评：本题由图象写出解析式，考查运用数学知识解决物理问题的能力．求解外力，关键是求出安培力．