Question

一辆汽车正以v₀＝30 m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50 m处有一个障碍物，立即以大小为8 m/s²的加速度刹车．为了研究汽车经过2 s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：

甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：

在2 s时间内汽车通过的位移x＝v₀t＋at²＝30×2＋×8×4＝76 m＞50 m

乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：

在2 s时间内汽车通过的位移x＝＝＝56.25＞50 m

问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)甲、乙都不正确(2分) 　　(2)甲：把加速度a代入正值；乙：认为2 s末车的速度为零(2分) 　　(3)车停止时间因为t＝＝s＝3.75 s＞2 s(2分) 　　所以2 s时间内汽车通过的位移：x＝v0t＋at2＝30×2－×8×4＝44 m＜50 m(3分) 　　因此2 s内车不会撞上障碍物