Question

6．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，绳某时刻与水平方向夹角为α．求：
（1）若人匀速拉绳的速度为v_o，则此时刻小船的水平速度v_x为多少？
（2）若使小船匀速靠岸，则通过运算分析拉绳的速度变化情况？

Answer 1

分析 将船的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于v，根据平行四边形定则求出船的速度表达式分析即可．

解答 解：（1）船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，
根据平行四边形定则，有：
v_xcosα=v₀
则v_x=$\frac{{v}_{0}}{cosα}$

（2）由上v_xcosα=v₀，可知，当小船匀速靠近岸时，α变大，所以cosα逐渐减小；
那么在岸边拉绳的速度逐渐减小；
答：（1）若人匀速拉绳的速度为v_o，则此时刻小船的水平速度v_x为$\frac{{v}_{0}}{cosα}$；
（2）若使小船匀速靠岸，则通过运算分析拉绳的速度逐渐减小．

点评 解决本题的关键知道船的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，会根据平行四边形定则对速度进行合成．