Question

如图所示，A、B两物体（可视为质点）相距s=5m，物体A以V_A=4m/s的速度向右匀速直线运动，而物体B此时的速度为V_B=8m/s，因摩擦向右做匀减速直线运动，加速度a=-2m/s²．那么物体A追上物体B所用的时间为（　　）

A．5.25s

B．6s

C．7s

D．8s

Answer 1

分析：A作匀速直线运动，B作匀减速直线运动，A追上B时，A的位移比B的位移大5m，在追上之前，最大位移的临界条件出现在A、B速度相等的时候，根据匀变速直线运动的公式进行求解．

解答：解：B做匀减速直线运动，加速度a=-2m/s²，初速度v_B=8m/s，当速度减至零时，所用时间为t=

0-vB

a

=

0-8

-2

s=4s
此过程中B的位移x_B=

vB

2

t=

8

2

×4m=16m，
A的位移为x_A=v_At=4×4=16m
∵x_A＜x_B+s∴A在B停止运动后才会追上B．
A追上B时A的位移x_A′=x_B+5m=21m，
所以A追上B的时间t′=

x′A

vA

=

21

4

s=5.25s
故选A

点评：A车追上B车位移满足x_A=x_B+7m．但要注意B车滑行停止后不再运动，需要讨论A车在追上B车之前，B车有无停止．