题目内容
【题目】如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面平行。在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最大。由于发射时刻不同时，小球间无相互作用。且
，下列说法正确的是
A. 电场的方向与AC间的夹角为90°
B. 电场的方向与AC间的夹角为60°
C. 小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为
D. 小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为
【答案】C
【解析】
小球在匀强电场中，从A点运动到C点，根据动能定理qUAC=Ek，因为到达C点时的小球的动能最大，所以UAC最大，即在圆周上找不到与C电势相等的点．所以与C点电势相等的点在过C点的切线上．再根据电场线与等势线垂直，可以画出电场线，即可确定电场的方向．小球做类平抛运动，根据平抛运动的知识分析小球的运动情况，分别相互垂直的两个上列式求解初动能．
AB．小球在匀强电场中，从A点运动到B点， 因为到达C点时的小球的动能最大，根据动能定理qUAC=Ek知UAC最大，则在圆周上找不到与C电势相等的点.且由A到C电场力对小球做正功.过C点作切线，则CF为等势线.过A点作CF的垂线，则该线为电场线，场强方向如图示：
因为∠CAB=30°，则连接CO，∠ACO=30°，所以电场方向与AC间的夹角θ为30°；故A、B均错误.
CD．小球只受电场力，做类平抛运动. x=Rcos30°=v0t，
，由以上两式得：
；故C正确，D错误.
故选C.
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