题目内容
17．
摄制组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶．为此导演在某房顶离地H=8m处架设了轮轴，如图所示，轮和轴的直径之比为3：1，特技演员的质量m=60kg，若轨道车从图中A前进s=6m到B处时速度为v=5m/s，人和车可视为质点，轮轴的质量不计，轮轴的大小相对于H可忽略，g取10m/s2．则这一过程中（ ）| A． | 演员上升的高度h=5m | B． | 演员上升的高度h=6m | ||
| C． | 演员重力对其做的功W=3600J | D． | 演员的速度变化量是9m/s |
分析 利用几何关系求出钢丝上升的距离，根据轮和轴的具有相同的角速度，求出演员上升的距离．根据速度的分解求出钢丝的速度和轨道车的速度的关系．运用动能定理研究求解
解答 解：A、由图可知，在这一过程中，连接轨道车的钢丝上升的距离为
${h}_{0}=\sqrt{{s}^{2}+{H}^{2}}-H=2m$轮和轴的直径之比为3：1．
所以演员上升的距离为h=3×2m=6m．故A错误，B正确．
C、演员重力做功为W=-mgh0=-600×6J=-3600J，故C错误；
D、将汽车的速度v分解为如图所示的情况，则得绳子的伸长速度v1=vcos53°=5×0.6=3m/s，由于轮轴的角速度相等．设人的上升速度为v3，轮的半径为R，轴的半径为r，则有$\frac{{v}_{1}}{r}=\frac{{v}_{3}}{R}$，得v3=$\frac{{v}_{1}R}{r}$=$\frac{3×3}{1}$=9 m/s，故D正确；
故选：BD．
点评 注意点：1、轮和轴的角速度相同，根据轮和轴的直径之比知道线速度关系．
2、掌握速度分解找出分速度和合速度的关系
练习册系列答案
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7．
如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板m2的左端，右端与小木块m1连接，且m1、m2及m2与地面之间接触面光滑，开始时m1和m2均静止，现同时对m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m1、m2和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），下列说法正确的是（ ）
如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板m2的左端，右端与小木块m1连接，且m1、m2及m2与地面之间接触面光滑，开始时m1和m2均静止，现同时对m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m1、m2和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），下列说法正确的是（ ）| A． | 系统动量守恒，机械能守恒 | B． | 系统动量守恒，机械能不守恒 | ||
| C． | 系统动量不守恒，机械能守恒 | D． | 系统动量不守恒，机械能不守恒 |
如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0=1T．将一根质量为m=0.05kg、电阻为r=1Ω的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间是光滑的，当金属棒滑行至cd处时刚好达到稳定速度，cd距离NQ为s=5m．求：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
12．
如图所示，小球m用长为L的细线悬挂在O点，在O点的正下方$\frac{L}{2}$处有一个钉子，把小球拉到水平位置释放．当摆线摆到竖直位置碰到钉子时，以下说法正确的是（ ）
如图所示，小球m用长为L的细线悬挂在O点，在O点的正下方$\frac{L}{2}$处有一个钉子，把小球拉到水平位置释放．当摆线摆到竖直位置碰到钉子时，以下说法正确的是（ ）| A． | 小球的线速度保持不变 | |
| B． | 小球的角速度突然增加为原来的2倍 | |
| C． | 细线的拉力突然变为原来的2倍 | |
| D． | 细线的拉力一定大于重力 |
2．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是（ ）
| A． | 绳的拉力等于M的重力 | B． | 绳的拉力大于M的重力 | ||
| C． | 物体M向上匀速运动 | D． | 物体M向上加速运动 |
9．某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω•m）．如图1所示为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱．容器内表面长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．将水样注满容器后，进行以下操作：
（1）分别用多用电表欧姆挡的“×100”、“×1k”两档粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图2所示，则所测水样的电阻约为1750Ω．
（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表（量程3mA，电阻RA为5Ω）
B．电压表（量程6V，电阻RV约为10kΩ）
C．滑动变阻器（0-20Ω，额定电流1A）
D．电源（6V，内阻约1Ω）
E．开关一只、导线若干
请在答题卷相应位置的实物图3中完成电路连接．
（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如下表所示，同时在图4坐标纸中作出U-I关系图线．
由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为110Ω•m（保留一位小数）．据此可知，所测水样在电阻率这一指标上不达标（选填“达标”或“不达标”）
（1）分别用多用电表欧姆挡的“×100”、“×1k”两档粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图2所示，则所测水样的电阻约为1750Ω．
（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表（量程3mA，电阻RA为5Ω）
B．电压表（量程6V，电阻RV约为10kΩ）
C．滑动变阻器（0-20Ω，额定电流1A）
D．电源（6V，内阻约1Ω）
E．开关一只、导线若干
请在答题卷相应位置的实物图3中完成电路连接．
（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如下表所示，同时在图4坐标纸中作出U-I关系图线．
| U/V | 1.1 | 1.8 | 3.0 | 3.8 | 4.7 |
| I/mA | 0.50 | 0.82 | 1.36 | 1.73 | 2.13 |
如图所示，某水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V，通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V．若输电线上损失的功率为5kW，不计变压器的损耗，求：
如图所示，地面上有一固定的球面，球半径为R，球面的斜上方P处有一质点（P与球心O在同一竖直平面内）．已知P到球心O的距离为L，P到地面的垂直距离为H，现要使此质点从静止开始沿一光滑斜直轨道在最短时间内滑到球面上，求所需的最短时间．