题目内容

跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s2)．

(1)求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？

(2)求运动员在空中的最短时间是多少？

答案：
解析：

　　解：(1)设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有：

　　v2＝2 gh　　①；vt2－v2＝2a(H－h)　　②

　　由①②两式解得h＝125 m，v＝50 m/s

　　为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224 m－125 m＝99 m

　　他以5 m/s的速度着地时，相当于从高处自由落下，由vt2＝

　　得：＝＝ｍ＝1.25 m

　　(2)他在空中自由下落的时间为：t1＝＝s＝5 s

　　他减速运动的时间为：t2＝＝＝s＝3.6 s

　　他在空中的最短时间为：t＝t1＋t2＝8.6 s．


练习册系列答案
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跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面330m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12m/s2的加速度减速下降，落地时速度恰好为零，g=10m/s2，求
（1）运动员展开伞时，离地的高度至少为多少？
（2）运动员在空中运动的时间为多少？
跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落180米的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以14m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为4m/s，问：（g=10m/s2）
（1）运动员打开降落伞时的瞬时速度是多少？
（2）离开飞机时到运动到达地面所用的总时间为多少？
（3）运动员从多高地方离开飞机做跳伞表演？
跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，g=10m/s2．问：
（1）降落伞打开时运动员下落的速度为多少？
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当下落180m时打开降落伞，伞张开后运动员就以11m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为5m/s．（取g=10m/s2）问：
（1）运动员离开飞机多少秒后打开降落伞？
（2）运动员打开伞时的速度大小是多少？
（3）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（4）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？
跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取10m/s2）．
（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
（2）求运动员在空中的最短时间是多少？

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