Question

如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O₁O₂转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（　　）

• A．当ω＞

  2Kg 3L

  时，A、B相对于转盘会滑动
• B．当ω＞

  Kg 2L

  时，绳子一定有弹力
• C．ω在

  Kg 2L

  ＜ω＜

  2Kg 3L

  范围内增大时，B所受摩擦力变大
• D．ω在0＜ω＜

  2Kg 3L

  范围内增大时，A所受摩擦力一直变大

Answer 1

分析：开始角速度较小，两木块都靠静摩擦力提供向心力，B先到达最大静摩擦力，角速度继续增大，则绳子出现拉力，A的静摩擦力减小，B受最大静摩擦力不变，角速度继续增大，A的静摩擦力减小到零又反向增大，当增大到最大静摩擦力时，开始发生相对滑动．

解答：解：A、当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有：kmg-T=mLω²，对B有：T+kmg=m?2Lω²，解得ω=

2Kg 3L

，当ω＞

2Kg 3L

时，A、B相对于转盘会滑动．故A正确．
B、当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力，kmg=m?2Lω²，解得ω₁=

Kg 2L

，知ω＞

Kg 2L

时，绳子具有弹力．故B正确．
C、角速度0＜ω＜

Kg 2L

，B所受的摩擦力变大．故C错误．
D、当ω在0＜ω＜

2Kg 3L

范围内，A相对转盘是静止的，A所受摩擦力为静摩擦力，所以f-T=mLω²，当ω增大时，静摩擦力也增大．故D正确．
故选ABD．

点评：解决本题的关键搞清木块向心力的来源，结合牛顿第二定律进行分析，难度适中．