Question

【题目】如图所示，小车质量M为2.0kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m为0.5kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3．求：

（1）小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？
（2）若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？
（3）若小车长L=1m，静止小车在8.5N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？（物体m看作质点）

Answer 1

【答案】
（1）解：物体能与小车保持相对静止时小车的最大加速度a0=μg=3 m/s2．

由于a1=1.2 m/s2＜a0，物体相对小车静止，物体受静摩擦力 =ma1=0.50×1.2 N=0.6 N．

答：小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力为0.6N．

（2）解：要使m脱离小车，则必须a车＞a物，即a车＞a0，而a车= ，所以 ＞μg

而Ff2=μmg

解得F＞μ（M+m）g=7.5 N．

答：若要使物体m脱离小车，则至少要用7.5N的水平力推小车．

（3）解：由于F=8.5 N，水平推力大于7.5 N，所以物体会滑落．小车的加速度

a2′= m/s2=3.5 m/s2物体的加速度a1′= =μg=3 m/s2

由图知，滑落时小车的位移为：s2= ，物体位移为s1=

而s2﹣s1=l，即 （a2′﹣a1′）t2=l

故t= =2 s．

答：若小车长L=1m，静止小车在8.5N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需2s．

【解析】（1）物体与小车之间产生滑动摩擦力时小车的加速度最大。
（2）物体与小车之间产生滑动摩擦力时才会产生相对运动。
（3）物体与小车之间相对位移为车长时物体会滑落．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．