题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴上y=h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）粒子从M点运动到离开磁场所经过的总时间；
（3）粒子离开磁场时的位置坐标。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）设粒子在电场中运动的时间为t1，
x方向：2h=v0t1
y方向：h=
at12
根据牛顿第二定律：Eq=ma，
联立以上三式，解得： 
；
（2）粒子在电场中运动的时间： 
，
粒子在磁场中运动的周期： 
，
根据粒子入射磁场时与x轴成45°，射出磁场时垂直于y轴，
可求出粒子在磁场中运动的圆弧所对的圆心角为θ=135°．
故粒子在磁场中运动的时间为： 
，
粒子的运动时间：t=t1+t2=
；
（3）根据动能定理：Eqh=
mv2－
mv02
将E的表达式代入上式，可求出v=
v0，再根据
求出
根据粒子入射磁场时与x轴成45，射出磁场时垂直于y轴，可求出粒子在磁场中运动的圆弧所对的圆心角为135。
所以x=2h-rcos450 ，y=-r-rsin450
出磁场的位置坐标为（
， 
）
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