题目内容
【题目】宇航员乘坐航天飞船，在距月球表面高度为H的圆轨道绕月运行。经过多次变轨最后登上月球。宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铅球从高度为h处同时以速度v0做平抛运动，二者同时落到月球表面，测量其水平位移为x。已知引力常量为G，月球半径为R，则下列说法不正确的是（ ）
A. 月球的质量
B. 在月球上发射卫星的第一宇宙速度大小
C. 月球的密度
D. 有一个卫星绕月球表面运行周期
【答案】C
【解析】
物体做平抛运动，根据分运动公式列式求解重力加速度，在月球表面，不计月球自传时，重力等于万有引力，列式求解即可；
飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动，重力提供向心力，列式求解即可。
A、设平抛运动落地时间为t，根据平抛运动规律
水平方向：
竖直方向：
解得月球表面重力加速度为：
在月球表面忽略地球自转时有：
解得月球质量：
，故选项A正确；
B、在月球表面运动的卫星的第一宇宙速度为
，由万有引力定律提供向心力得到：
，解得：
，故选项B正确；
C、根据密度公式可以得到：
，故选项C错误；
D、根据公式可以得到卫星绕月球表面运行的周期：
，故选项D正确。
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