题目内容
质量m=20kg的物体以某一初速度滑上倾角θ=37°的粗糙斜面，物体能到达斜面上的最大距离L=20m．已知物体与斜面间动摩擦因数μ=0.5．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=l0m/s2）（1）物体沿斜面上滑过程中加速度的大小；
（2）物体上滑时初速度的大小：
（3）求从斜面底端滑出到回到底端全过程中合力做的功．
分析：（1）由牛顿第二定律可以求出物体上滑时的加速度；
（2）由匀变速运动的速度位移公式可以求出物体上滑时的初速度；
（3）由功的计算公式可以求出摩擦力做功．
（2）由匀变速运动的速度位移公式可以求出物体上滑时的初速度；
（3）由功的计算公式可以求出摩擦力做功．
解答：
解：（1）上滑过程中物体受力如图所示；
在x轴方向：mgsinθ+f=ma，
在y轴方向：FN=mgcosθ
摩擦力：f=μFN，
解得：a=g（sinθ+μcosθ）=10×（sin37°+0.5cos37°）=10m/s2；
（2）由v2-
=2ax，
解得：v0=
=
=20m/s；
（3）全过程中只有滑动摩擦力做功，
摩擦力的功W=-f?2L=-0.5×20×10×cos37°×2×10=3200J；
答：（1）物体沿斜面上滑过程中加速度的大小10m/s2；
（2）物体上滑时初速度的大小为20m/s：
（3）求从斜面底端滑出到回到底端全过程中合力做的功为-3200J．
解：（1）上滑过程中物体受力如图所示；在x轴方向：mgsinθ+f=ma，
在y轴方向：FN=mgcosθ
摩擦力：f=μFN，
解得：a=g（sinθ+μcosθ）=10×（sin37°+0.5cos37°）=10m/s2；
（2）由v2-
| v | 2 0 |
解得：v0=
| 2aL |
| 2×10×20 |
（3）全过程中只有滑动摩擦力做功，
摩擦力的功W=-f?2L=-0.5×20×10×cos37°×2×10=3200J；
答：（1）物体沿斜面上滑过程中加速度的大小10m/s2；
（2）物体上滑时初速度的大小为20m/s：
（3）求从斜面底端滑出到回到底端全过程中合力做的功为-3200J．
点评：本题考查了求加速度、初速度、合力的功；对物体正确受力分析、应用牛顿第二定律、速度位移公式、功的计算公式即可正确解题．
练习册系列答案
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如图，质量m=20kg的物块（可视为质点），以初速度v0=10m/s滑上静止在光滑轨道的质量M=30kg、高h=0.8m的小车的左端，当车向右运动了距离d时（即A处）双方达到共速．现在A处固定一高h=0.8m、宽度不计的障碍物，当车撞到障碍物时被粘住不动，而货物继续在车上滑动，到A处时即做平抛运动，恰好与倾角为53°的光滑斜面相切而沿斜面向下滑动，已知货物与车间的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
如图所示，一个质量m=20kg的物块，在F=60N的水平拉力作用下，从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动．物块与地面间的动摩擦因数?=0.10．取重力加速度g=10m/s2．
如图所示，一个质量m=20kg的物块，在F=60N的水平拉力作用下，从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动．物块与地面间的动摩擦因数?=0.10．取重力加速度g=10m/s2．