Question

如图所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d．当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B．当桶内油的深度等于桶高一半时，在A点沿AB方向看去，看到桶底上的C点，C、B相距d/4．由此可得油的折射率n=

10

2

，光在油中传播的速度v=

6

10

×107

m/s．（结果可用根式表示）

Answer 1

分析：画出光路图后，根据折射定律求出折射率的大小，根据v=

c

n

求出光在油中的传播速度．

解答：解：作出光路图，如图所示：
光从油射入空气时，入射角正弦：sinγ=

1 4 d

( d 4 )2+( d 2 )2

=

5

5

折射角正弦：sini=sin45°=

2

2

故折射率为：n=

sini

sinγ

=

2 2

5 5

=

10

2

≈1.58
所以油中光速为：v=

c

n

=

3×108

10 2

=6

10

×107≈1.9×10⁸m/s
故答案为：

10

2

（1.58）；6

10

×107（1.9×10⁸）．

点评：解决本题的关键掌握光的折射定律，以及知道光在介质中的速度与真空中速度的关系．