题目内容
如图所示，一带电粒子以速度v沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，它刚好贴着下板边缘飞出．已知匀强电场两极板长为l，间距为d，求：（1）如果带电粒子的速度变为2v，则离开电场时，沿场强方向偏转的距离y为多少？
（2）如果带电粒子的速度变为2v，板长l不变，当它的竖直位移仍为d时，它的水平位移x为多少？（粒子的重力忽略不计）
【答案】分析：（1）带电粒子垂直于电场线射入匀强电场，做类平抛运动，运用运动的分解法分析：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式得出加速度a与板间距离d、初速度vt 板长的关系式，再得到带电粒子的速度变为2v，沿场强方向偏转的距离y与板间距离d、初速度vt 板长的关系式．求出y．
（2）当带电粒子的速度变为2v，板长l不变，当它的竖直位移仍为d时，用同样的方法得到水平位移x与板间距离d、初速度vt 板长的关系式，运用比例法求出x．
解答：
解：因为带电粒子在电场中做类平抛运动，受到的电场力与速度无关，所以a是一定的，则有
l=v0t
d=
2
得到a=
（1）由题，l=2vt′
y=
=
?
=
（2）如图所示：将速度反向延长交上板的中点，由三角形相似得
=
，得到x′=1.5l
所以水平位移x=l+x′=2.5l
答：
（1）如果带电粒子的速度变为2v，离开电场时，沿场强方向偏转的距离y=
．
（2）如果带电粒子的速度变为2v，板长l不变，当它的竖直位移仍为d时，它的水平位移x为2.5l．
点评：本题中带电粒子垂直进入匀强电场做类平抛运动，采用运动的分解研究，运用比例法是常用的方法．
（2）当带电粒子的速度变为2v，板长l不变，当它的竖直位移仍为d时，用同样的方法得到水平位移x与板间距离d、初速度vt 板长的关系式，运用比例法求出x．
解答：
解：因为带电粒子在电场中做类平抛运动，受到的电场力与速度无关，所以a是一定的，则有l=v0t
d=
2得到a=
（1）由题，l=2vt′
y=
=?=（2）如图所示：将速度反向延长交上板的中点，由三角形相似得
=，得到x′=1.5l所以水平位移x=l+x′=2.5l
答：
（1）如果带电粒子的速度变为2v，离开电场时，沿场强方向偏转的距离y=
．（2）如果带电粒子的速度变为2v，板长l不变，当它的竖直位移仍为d时，它的水平位移x为2.5l．
点评：本题中带电粒子垂直进入匀强电场做类平抛运动，采用运动的分解研究，运用比例法是常用的方法．
练习册系列答案
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