Question

在倾角α=30°斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为G=20

3

N的光滑圆球，如图，试求这个球对斜面的压力和对档板的压力．

Answer 1

分析：球受到向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此，球的重力产生两个作用效果，故产生两个作用效果：使球垂直压紧档板的力F₁，使球垂直压紧斜面的力F₂，根据平行四边形定则作图分析即可．

解答：解：球受重力、挡板支持力、斜面支持力，按照作用效果，将重力沿着垂直挡板和垂直斜面方向分解，如图所示：

结合几何知识可得：
F1=Gtan30°=20

3

×

3

3

=20N
F2=

G

cosθ

=

20 3

3 2

N=40N   
F₁，F₂分别等于球对挡板和斜面的压力
答：这个球对斜面的压力为40N，对档板的压力为20N．

点评：本题关键是明确小球重力的作用效果，然后运用分解法解题，也可以用合成法解题，注意球对挡板的压力垂直挡板，基础题．