Question

18．在离地20m高的塔顶上静止释放一个小球，忽略空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）小球落地时的速度V
（2）小球从塔顶下落至地面所需的时间t
（3）小球在落地前最后3.8m内的平均速度$\overline{v}$大小．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体位移与速度的关系列式即可求得落地时的速度；
（2）根据求出的落地速度，根据速度公式即可求得时间；
（3）求出离地3.8m时的速度，再根据匀变速直线运动平均速度公式即可求得平均速度．

解答 解：（1）根据v²=2gh可得：
落地速度v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×20}$=20m/s；
（2）根据速度公式v=gt可得：
t=$\frac{v}{g}$=$\frac{20}{10}$=2s；
（3）小球落至离地3.8m时的位移x₁=h-s=20-3.8=16.2m；
则此时速度v₁=$\sqrt{2g{x}_{1}}$=$\sqrt{2×10×16.2}$=18m/s；
则最后3.8m，平均速度：
$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+v}{2}$=$\frac{18+20}{2}$=19m/s；
答：（1）小球落地时的速度为20m/s
（2）小球从塔顶下落至地面所需的时间t为2s
（3）小球在落地前最后3.8m内的平均速度$\overline{v}$大小为19m/s

点评 本题考查自由落体运动的规律应用，注意明确自由落体为初速度为零加速度为g的匀加速直线运动，要注意相关结论的正确应用．