题目内容
【题目】如图所示，半径分别为R和
（R>r）的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻质短弹簧被a、b两个小球夹住处于压缩状态，但不拴接。同时释放两小球，a、b恰好分别通过甲、乙圆轨道的最高点。试求：
(1)小球a通过圆轨道甲的最高点时的速度。
(2)己知小球a的质量为m，求小球b的质量。
(3)若ma=mb=m，且要求a、b都还能分别通过甲、乙圆轨道的最高点，则弹簧在释放前至少应具有多大的弹性势能？
【答案】(1) 
； (2) 
；(3) 
【解析】(1)小球a通过圆轨道甲的最高点时，由： 
得： 
(2)小球b通过圆轨道乙的最高点时，由： 
得： 
，
设两小球离开弹簧瞬间的速度分别为
,由机械能守恒定律有： 
、
，
解得： 
， 
又由动量守恒定律有： 
解得： 
(3)当ma=mb=m时，Va=Vb，又由(1)(2)知，小球a能通过圆轨道甲的最高点。
在刚离开弹簧时的速度条件为： 
，故弹簧释放前至少具有的弹簧势能为：
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