题目内容

如图所示，光滑导轨有一段半径为R的半圆圆弧．B、C分别为圆弧的最低点与最高点．问在平地上何处以何速度抛出小球，才能使它经C点、B点到达高为H的A点后速度恰为零？
分析：从O-C-B-A的过程可反向来看，从A-B-C-O来看机械能守恒，根据机械能守恒定律列式结合平抛运动的基本规律即可求解．
解答：解：从O-C-B-A的过程可反向来看，从A-B-C-O来看机械能守恒
mgH=
1
2
m
v
2
0

解得：v0=
2gH

从C点抛出后做平抛运动，x=v0t=
2gH
?
2R
g
=2
RH

答：在平地上与B点之间的距离为2
RH
处，以初速度
2gH
抛出小球，才能使它经C点、B点到达高为H的A点后速度恰为零．
点评：本题主要考查了机械能守恒定律及平抛运动基本公式的直接应用，难度适中．
练习册系列答案
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如图所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平面内平行固定放置，其间距d=1m，右端通过导线与阻值RL=8Ω的小灯泡L相连，CDEF矩形区域内有竖直向下磁感应强度B=1T的匀强磁场，一质量m=50g、阻值为R=2Ω的金属棒在F=0.8N的恒力作用下水平向右运动一段距离后，以某一速度进入磁场恰好做匀速直线运动．（不考虑导轨及导线电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触．）求：
（1）金属棒进入磁场时的速度
（2）小灯泡发光时的电功率．
如图所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平内平行固定放置，其间距d=1m，右端通过导线与阻值RL=10Ω的小灯泡L相连，导轨区域内有竖直向下磁感应强度B=1T的匀强磁场，一金属棒在恒力F=0.8N力作用下匀速通过磁场．（不考虑导轨和金属棒的电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触）．求：
（1）金属棒运动速度的大小；
（2）小灯泡的电功率．
（2013?江苏一模）如图所示，光滑导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距为L，两端分别接有阻值均为R的定值电阻
R
 
1
和
R
 
2
．两导轨间有一边长为
L
2
的正方形区域abcd，该区域内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m的金属杆与导轨接触良好并静止于ab处，现用一恒力F沿水平方向拉杆，使之由静止起向右运动，若杆出磁场前已做匀速运动，不计导轨及金属杆的电阻．求：
（1）金属杆出磁场前的瞬间流过
R
 
1
，的电流大小和方向；
（2）金属杆做匀速运动时的速率；
（3）金属杆穿过整个磁场过程中
R
 
1
上产生的电热．
精英家教网如图所示，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab长L=0.2m，电阻R=1.0Ω．导轨电阻不计，导体棒紧贴导轨由静止释放下落，当导体棒匀速时，标有“6V 3W”字样的两小灯泡恰好正常发光，求：
（1）导体棒ab的质量m
（2）导体棒ab匀速时的速度．

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