Question

街灯高H，一人身高h，人以速度v₀从灯正下方匀速沿水平地面前进．将街灯视作点光源，问人头在地面上的影子做什么运动？

Answer 1

解析：运用相似三角形知识，找出头影的位移与时间的函数关系，从而确定其运动性质．如下图所示，设初始时刻人位于路灯A正下方的O点，经时间t人匀速运动至C点，其头部B的影子位于水平地面上的M点．因为光是沿直线传播的，故A、B、M在一直线上．由△BCM与△AOM相似，有=，式中：BC＝h,AO＝H,OM＝x,CM＝OM-OC＝x-v₀t，故有：=.

    解得头影的位移：x=t

    因H、h和v₀均为常量，故x与t成正比，从而头影做匀速直线运动，速度为：

    v=v₀．

答案：头影做匀速直线运动．