题目内容
(19分)如图所示，边长为
的正方形PQMN区域内(含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场，左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为
，质量为
、电荷量为
的带正电粒子从O点由静止开始释放，O、P、Q三点在同一水平直线上，OP=L，带电粒子恰好从M点离开磁场，不计带电粒子重力，求：
（1）磁感应强度大小
；
（2）粒子从O点运动到M点经历的时间；
（3）若磁场磁感应强度可调节(不考虑磁场变化产生的电磁感应)，带电粒子从边界NM上的
点离开磁场，与N点距离为
，求磁场磁感应强度的可能数值．
（1）
(2) 
(3)
、
或
【解析】
试题分析: （1）设粒子运动到P点时速度大小为v，有
（2分）
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径
（1分）
（2分）
解得：
（2分）
（2）设粒子在匀强电场中运动时间为
，有
（2分）
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动周期
，运动时间为
解得：
（2分）
粒子从O点运动到M经历的时间
（2分）
（3）若粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径为
，且
由几何关系得：
解得：
由
得：
（2分）
同理，若
解得：
（2分）
（2分）
磁场磁感应强度的可能数值为：、和
考点：本题考查了带电粒子在电场和磁场中的运动、动能定律、匀速圆周运动规律。
(19 分）如图所示，正方形单匝均匀线框abcd,边长L=0.4m，每边电阻相等，总电阻R=0.5Ω。 一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接绝缘物体P,物体P放在一个光滑的足够长的固定斜面上，斜面倾角θ=30°,斜面上方的细线与斜面平行。在正方形线框正下方有一有界的勻强磁场，上边界I和下边界II都水平， 两边界之间距离也是L=0.4m。磁场方向水平，垂直纸面向里，磁感应强度大小B=0.5T。 现让正方形线框的cd边距上边界I的正上方高度h=0.9m的位置由静止释放，且线框在运动过程中始终与磁场垂直，cd边始终保持水平，物体P始终在斜面上运动，线框刚好能 以v =3m/S的速度进入勻强磁场并匀速通过匀强磁场区域。释放前细线绷紧，重力加速度 g=10m/s2,不计空气阻力。
(1)线框的cd边在匀强磁场中运动的过程中，c、d间的电压是多大？
(2)线框的质量m1和物体P的质量m2分别是多大？
(3)在cd边刚进入磁场时，给线框施加一个竖直向下的拉力F使线框以进入磁场前的加速度匀加速通过磁场区域，在此过程中，力F做功W=0.23J,求正方形线框cd边产生的焦耳热是多少？
