Question

如图所示电路，电源电动势ε=9.0V，内阻r=3.0Ω．电阻的阻值为R₁=R₄=20Ω，R₂=R₃=10Ω．图中电压表所测的是电阻

R₁和R₂

两端的电压；若四个电阻中有一个出现了断路，此时电压表的读数为4.8V，电流表的读数为0.36A，由此可判断发生断路的电阻是

R₂

．

Answer 1

分析：由电路的简化可得出各电阻的连接方法，从而得出电压表的测量对象；由闭合电路欧姆定律采用假设法可判断出发生断路的电阻．

解答：解：由图可知，R₁与R₂并联后与R₃串联，再与R₄并联；电压表并联与R₁、R₂两端，故说明电压表测量的是电阻R₁和R₂两端的电压；而流过电流表的电流为流过R₂与R₄中的电流；
若R₁发生断路，则R₂与R₃串联后与R₄并联，则总电阻应为10Ω，电路中电流应为：

E

r+10

=

9

13

A；而此时，电流表测量即为总电流，故R₁不符合题意！
若R2发生断路，则R₁与R₃串联后与R₄并联，则总电阻为12Ω，由闭合电路欧姆定律可得，电路中总电流为I=

9

3+12

A=0.6A；电路中的路端电压为9-0.6×3=7.2V；因R₄直接接在电源两端，故流过R4的电流为

7.2

20

=0.36A；流过R₁的电流为0.6-0.36A=0.24A；电压表的示数为：0.24×20=4.8V，符合题意；
若R₃发生断路，则电压表与电源断开，示数为零，不符合题意；
若R₄发生断路，则R₁与R₂并联后与R₃串联，总电阻为

20

3

Ω；总电流为：

9

20 3 +3

=

27

29

A；流过R₂的电流为：

27

29

×

2

3

=

18

29

，电流表示数不符合题意；
故只有R₂发生断路故障；
故答案为：R₁和R₂，R₂

点评：本题考查学生对闭合电路欧姆定律的理解及应用，要求能熟练应用闭合电路欧姆定律及串联并电路的特点，并能正确选用解题方法．